自然科学
分形、复杂、混沌（2）
关键词：分形科赫雪花曼德勃罗集多肉
如今多肉风靡：家里、办公桌、宿舍随处可见其身影，俘获大批少女心！
那当别人问您：“为什么那么喜欢多肉”？
您或许会说：“肉肉的、萌啊、可爱啊”
就这么着！？
不…………
多肉其实蕴含着一种科学的存在---分形科学。
那分形又是什么？
在今年一期《最强大脑》中有个挑战项目叫“分形之美”。项目的难度，让一众嘉宾蒙圈，选手挑战完后，观众们表示还没看懂“分形之美”的规则。
事实上，分形广泛存在于自然界中，只是您不知道它是分形，只觉得它美得惊艳，美得舒心，如：您的多肉、连绵的山川、飞舞的雪花、花菜、大脑皮层、肺支气管……
曼德勃罗把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形(fractal)。
如今扩展到了功能、信息、时间、空间上等具有自相似性的广义分形。
最新研究表明：分形图像可以让你感到享受、舒适、放松压力，那您养多肉岂不是……
以后别人再问您为什么养多肉，您就有科学依据来回(Zhuang)答（bi）了！
如何减压？还得从头说起
分形几何学，由数学家伯努瓦·曼德勃罗教授于年首先提出，是一门十分活跃的新兴学科,在医学、数学、化学、计算机科学、经济学等领域取得了丰硕成果，推动了科技发展和社会进步。
1.从雪花看分形
源于自然而高于自然的分形——科赫雪花。
它不是自然界的雪花，而是基于数学原理，由计算机产生的。
自然界雪花微距摄影
科赫雪花
我们一起来看看科赫雪花是怎么产生的呢？如下图所示
每重复一次，三角形的每条边长都变为原边长的4/3。
所以，最终科赫雪花的周长是趋近于无穷的，是不是很神奇？
而从图(d)可以看出，科赫雪花尽管周长趋近于无穷，但其面积却始终被限制于半径为1的圆中。
这一特点在我们人体也发挥地淋漓尽致，与人体的肺支气管树联系在一起，即肺支气管树的总表面积很大但其体积很小，被限制于胸腔中，维持人体的正常呼吸活动。这也正是肺支气管树展现的分形之美。
2.《最强大脑》中提到的分形
提到分形就不得不提以分形之父-曼德勃罗命名的曼德勃罗集。
被认为是人类有史以来做出的最奇异、最瑰丽的几何图形，被称为“上帝的指纹”、“魔鬼的集合物”。
它出自于一个简单的非线性迭代公式:
PS:在matlab（计算机编程语言，其人工神经网络工具箱在人工智能研发中发挥很大作用）中输入这个公式的代码（有兴趣可以百度下代码）,您就会看到上图。
在《最强大脑》中提到的朱利亚集可以看做是曼德勃罗集的子集,所有朱利亚集共同组成了曼德勃罗集(1个c值对应的的z值的组合叫朱利亚集。所有C值生产的Z值的朱利亚集共同组成了曼德勃罗集)。
曼德勃罗集和朱利亚集的关系图：
数学不好，没看懂？小编第一次也没懂。
其实就是这样：
曼德勃罗集具有明显的分形特点，具有变幻无穷的复杂结构，不同位置处的点经放大后是与原图形相似却结构依然复杂的不同图形，即无限放大后的下一层次中仍有复杂的结构。
这就是分形的魅力，分形的美丽。
3.生活中的分形之美--我们痴迷和热爱的多肉
在我们最熟悉多肉品种中的万象、玉扇、寿的花纹形成时，也是迭代产生的分形效应。
纹路越美其价格越高......
4.分形如此之美，还可以减压!
不知道各位有没有这样的体验——当您闭眼（或者用手压住眼球）的时候，您的眼睛是否经常会“看到”类似分形一样不断在变化的花纹图案？
视网膜的血管分布也呈现出分形的规律，会不会是这个缘故呢？
理查德·泰勒发现：如果眼睛的分形结构和正在观看的分形图像相匹配，视网膜活动就能产生生理共振。
大脑外侧皮层（涉及高级视觉处理）和背外侧皮质（可编码空间长期记忆）也自然流畅地适应了分形。
流畅处理让我们处于一个舒适区，所以我们享受看分形图像。
与此同时，这些分形图案也能激活负责调解情绪的海马旁回区域，让我们感到舒适，缓解压力。
如果画面太过复杂，比如当我们站在城市的某个十字路口时，我们无法将一切轻松收归眼底，我们就会感到不适，即使只是潜意识中的不适。
在家里，我们感觉舒适温馨。也许这舒适感就有一部分来源于流畅的视觉处理。
这样看来，在家里、办公桌、宿舍多放几盆多肉吧，它会让您感到舒适，幻减压力…….
以后再有人问您为什么要养多肉，您就有科学依据来回(Zhuang)答（bi）了！
前期“分形”回顾：
游走于医学和生活中的分形
分形是个什么鬼？一起在医学和生活中找找它的影子吧！
重点来了
科学并不是枯燥无趣的，从今天的推文中我们就可以了解风靡已久的多肉和分形之间的缕缕联系。
所谓生活处处皆科学。
为了大家更好地联系生活与科学，在本文留言您发现的生活中的分形或对分形科学的感悟，且您的留言获赞数前十名的朋友，将会得到可爱的多肉植物一份，邮寄到家哦！
参考文献
1.张天蓉.蝴蝶效应之谜-走进分形与混沌[M].清华大学出版社..2.布莱恩·克雷格(BrianClegg),杨洁羽.飞行中的科学[M].浙江大学出版社..
3.HausdorffF.Settheory[M].AmericanMathematicalSoc.,.
4.Thepsychologybehindwhythenever-endingpatternsinnaturesootheyoursoul网址：
本文编辑：佚名
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